Questão de Estatística · FGV TJDFT 2022 (nº 56)

Um modelo SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s descreve uma série temporal usando componentes autorregressivos (AR), de diferenciação (I) e de média móvel (MA), tanto para a parte não-sazonal (p, d, q) quanto para a parte sazonal (P, D, Q), onde 's' é o período sazonal.

• (A) Incorreta: Os valores de d, q, P e D estão incorretos em comparação com a análise da equação.
• (B) Correta: A equação $(1-B)^3(1+0,4B-0,5B^2)(1-0,8B^{12})X_t = (1-0,3B)(1-0,3B^{12}+0,6B^{24})\varepsilon_t$ revela as ordens:
  • d=3 pelo termo de diferenciação não-sazonal $(1-B)^3$.
  • p=2 pelo termo AR não-sazonal $(1+0,4B-0,5B^2)$, onde a maior potência de B é 2.
  • q=1 pelo termo MA não-sazonal $(1-0,3B)$, onde a maior potência de B é 1.
  • P=1 pelo termo AR sazonal $(1-0,8B^{12})$, onde a maior potência de $B^{12}$ é 1.
  • D=0 pois não há termo de diferenciação sazonal na forma $(1-B^{12})^D$.
  • Q=2 pelo termo MA sazonal $(1-0,3B^{12}+0,6B^{24})$, onde a maior potência de $B^{12}$ é 2 (pois $B^{24} = (B^{12})^2$).
• (C) Incorreta: Os valores de p e q estão incorretos. A armadilha aqui é confundir a ordem de p com a maior potência de B no termo AR não-sazonal, ou a ordem de q.
• (D) Incorreta: Os valores de p, d, P e D estão incorretos. A armadilha mais tentadora é confundir o expoente 3 de $(1-B)^3$ com 'p' ao invés de 'd', e o termo $(1-0,8B^{12})$ com diferenciação sazonal (D=1) ao invés de AR sazonal (P=1).
• (E) Incorreta: Os valores de p, d e q estão incorretos.