Questão de Estatística · FGV DPGE-RJ 2019 (nº 79)

Conceito-chave: Os índices de Laspeyres e Paasche diferem pela “cesta” usada como peso: Laspeyres usa a cesta do período base (antigo), e Paasche usa a cesta do período atual (novo). O Índice de Fisher é a média geométrica dos dois, criado para “equilibrar” os vieses opostos de Laspeyres e Paasche.

• (A) Incorreta: ambos têm bases de comparação (período base = 100) iguais, mas bases de ponderação distintas (Laspeyres usa cesta do período base; Paasche usa cesta do período atual) — é exatamente o oposto do que a frase afirma.
• (B) Incorreta: a relação clássica é que, no consumo, Laspeyres superestima o Índice de Custo de Vida Verdadeiro (por não permitir substituição) e Paasche subestima (por usar a cesta atual, já ajustada). A alternativa inverte a direção do viés de Paasche.
• (C) Incorreta: a armadilha aqui é a “justificativa” falsa. Laspeyres é média aritmética ponderada, mas isso não é a causa da superestimação (a causa é a rigidez da cesta base); Paasche é média harmônica, mas isso também não explica a subestimação — o motivo é a cesta atual já refletir substituição.
• (D) Correta: o Índice de Fisher é a média geométrica de Laspeyres e Paasche. No consumo, como Laspeyres tende a superestimar e Paasche a subestimar o custo de vida verdadeiro, Fisher fica “entre” eles. A banca afirma que, “considerando Fisher”, Paasche é superestimado e Laspeyres subestimado — ou seja, Fisher corrige os extremos, posicionando-se como referência equilibrada. (Gabarito oficial.)
• (E) Incorreta: o Índice de Marshall-Edgeworth usa como peso a soma das quantidades dos dois períodos (base e atual), não é uma média simples entre Paasche e Laspeyres; e sua variação não é definida como “variação média” entre eles, mas sim uma fórmula própria com cesta combinada.