Questão de Estatística · FGV DPGE-RJ 2019 (nº 80)

Números Índices são medidas que comparam uma grandeza (preço, quantidade, valor) entre dois períodos, e a homogeneidade é a propriedade que garante que o índice reflita apenas mudanças de preço/quantidade, mantendo fixa a estrutura de consumo. Quando essa estrutura muda (novas tecnologias, novos hábitos), a comparação perde sentido, pois a "cesta" não é mais a mesma.

• (A) Incorreta: A base de comparação (período fixo de referência) é que deve ser anterior ou igual ao período de ponderação (estrutura de pesos); nunca posterior, pois usaríamos dados futuros para explicar o passado.
• (B) Incorreta: A armadilha aqui é achar que inverter os relativos dá o inverso do índice. Na prática, o índice de Laspeyres invertido não é igual ao inverso do índice de Paasche (e vice-versa), pois as ponderações mudam; a propriedade de inversão só vale se os pesos forem idênticos, o que não ocorre na construção usual.
• (C) Correta: Exatamente isso: a homogeneidade (comparabilidade da cesta) é quebrada quando surgem novos produtos ou tecnologias, pois a cesta de consumo deixa de representar a realidade do consumidor, tornando o índice viesado.
• (D) Incorreta: Dividir o Índice de Valor pelo Índice de Preços não dá o Índice de Quantidades diretamente, a menos que ambos sejam da mesma fórmula (ex.: Laspeyres de preço com Paasche de quantidade). A relação $IV = IP \times IQ$ só vale se as fórmulas forem compatíveis (propriedade de decomposição das causas), o que não é garantido na prática.
• (E) Incorreta: O erro amostral diminui (ou se estabiliza) com o aumento do número de bens, pois a amostra fica mais representativa; o erro aumenta com a variabilidade dos preços, não com a quantidade de itens.