Questão de Estatística · FGV DPGE-RJ 2019 (nº 78)

A amostragem estratificada divide a população em grupos (estratos) e sorteia uma amostra de cada um. A "pegadinha" central é confundir os critérios de alocação: o proporcional (mesma fração amostral em todos os estratos) e o ótimo de Neyman (mais amostra onde há mais variabilidade e/ou maior tamanho do estrato).

• (A) Incorreta: O número de estratos é definido pela heterogeneidade da população e pelos objetivos do estudo, não pelo tamanho da amostra; aliás, o tamanho da amostra é que pode ser influenciado pelo número de estratos.
• (B) Correta: Na Alocação Ótima de Neyman, o tamanho da amostra em cada estrato ($n_h$) é proporcional ao produto do tamanho do estrato ($N_h$) pelo desvio-padrão da variável de interesse ($S_h$), ou seja, $n_h \propto N_h \cdot S_h$ — as "variâncias ponderadas pelas áreas" (tamanhos) — e não simplesmente à área ou ao tamanho do estrato.
• (C) Incorreta: Na alocação proporcional, o tamanho da amostra em cada estrato é proporcional ao tamanho do estrato na população ($n_h = n \cdot \frac{N_h}{N}$), e não ao coeficiente de variação.
• (D) Incorreta: A população é considerada finita ou infinita conforme o tamanho total da população e a fração amostral, não conforme o número de estratos planejado.
• (E) Incorreta: Na alocação proporcional, a intensidade da amostra (fração amostral) é constante em todos os estratos, definida pelo tamanho relativo de cada estrato, e não pela área; além disso, a estimativa da variância é feita por estrato e depois combinada, não "como um todo" como na AAS.

Armadilha do distrator mais tentador (E): A banca mistura conceitos de amostragem por conglomerados (onde a área geográfica importa) com a estratificada proporcional. O aluno que lembra que "área" aparece em algum tipo de amostragem acaba marcando (E), mas na estratificada proporcional o que importa é o tamanho (número de elementos) do estrato, nunca a área física.