Questão de Estatística · FGV ALE-RO 2018 (nº 77)

O conceito-chave é que os graus de liberdade (gl) em uma ANOVA de 1 fator representam quantas “informações independentes” cada fonte de variação possui. Eles sempre somam o total: gl total = gl entre grupos + gl dentro dos grupos. O gl total é sempre n – 1 (perdemos 1 grau ao estimar a média geral). O gl entre grupos (tratamento) é k – 1 (pois comparamos k médias, perdendo 1 grau ao usar a média geral). O gl dentro dos grupos (erro) é n – k (pois cada grupo tem seus próprios n_i, e perdemos 1 grau por grupo, totalizando k graus perdidos).

• (A) Incorreta: Inverte os dois primeiros: coloca n – k como gl entre e k – 1 como gl dentro, mas o correto é o oposto; o total (n – 1) está certo.
• (B) Correta: Exatamente a ordem correta: k – 1 (entre), n – k (dentro), n – 1 (total). A soma confere: (k – 1) + (n – k) = n – 1.
• (C) Incorreta: Usa k e n – k sem subtrair 1, o que daria soma n, mas o total correto é n – 1 (perdemos 1 grau pela média geral).
• (D) Incorreta: Coloca n – k – 1 como gl entre, o que não faz sentido (seria menor que o total); e usa k como gl dentro, invertendo a lógica.
• (E) Incorreta: Usa k como gl entre (sem subtrair 1) e n – k – 1 como gl dentro, o que não soma n – 1 (daria n – 2). A armadilha aqui é tentar “compensar” o total, mas a fórmula correta é fixa: entre = k – 1, dentro = n – k.