Questão de Estatística · FGV ALE-RO 2018 (nº 54)

Conceito-chave: Na distribuição normal, a probabilidade de um valor estar fora de um intervalo é a soma das caudas além dos limites. Para calcular, padronizamos com $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$ e consultamos a tabela normal padrão. O desvio padrão ($\sigma$) mede a dispersão dos dados em torno da média ($\mu$).

• (A) Incorreta: 0,64% corresponderia a considerar apenas uma cauda (ex.: só valores < 95 mL), mas o problema pede frascos inadequados nos dois lados (menos de 95 OU mais de 105). A banca tenta pegar quem esquece de somar as duas caudas simétricas.
• (B) Correta: Para $X = 95$: $Z = \frac{95 - 100}{2} = -2,5$. Para $X = 105$: $Z = \frac{105 - 100}{2} = 2,5$. A probabilidade de $Z < -2,5$ é 0,62% e de $Z > 2,5$ também é 0,62%. Somando as duas caudas: $0,62\% + 0,62\% = 1,24\%$.
• (C) Incorreta: 2,05% seria o resultado se usássemos $Z = 2,0$ (ou seja, limites de 96 mL e 104 mL), confundindo o desvio padrão com um valor aproximado. A pegadinha aqui é trocar 2,5 desvios por 2 desvios.
• (D) Incorreta: 2,48% é o dobro de 1,24%, o que ocorreria se o aluno somasse as caudas de $Z = 2,5$ (0,62%) com as de $Z = 2,0$ (1,24%) por engano, ou usasse a tabela errada.
• (E) Incorreta: 2,96% seria o resultado de considerar $Z = 2,2$ (limites de 95,6 mL e 104,4 mL), mostrando erro de arredondamento ou consulta incorreta na tabela normal. A armadilha é não dividir exatamente a diferença pelo desvio padrão.