Questão de Estatística · FCC TRT23 2022 (nº 58)

Os números-índices (ou relativos) são ferramentas estatísticas que medem a variação percentual de uma grandeza (como preço, quantidade ou valor) entre dois períodos, sendo um deles o período base (referência) e o outro o período atual. Eles indicam o quanto a grandeza mudou em relação ao ponto de partida, geralmente multiplicados por 100 para expressar em formato de índice.

Dados:

• Ano Base (2019):
  • Preço unitário (P0) = R$ 840,00
  • Quantidade (Q0) = 480 unidades
  • Valor Total (V0) = P0 * Q0 = 840 * 480 = R$ 403.200,00
• Ano Atual (2020):
  • Preço unitário (P1) = R$ 924,00
  • Quantidade (Q1) = 576 unidades
  • Valor Total (V1) = P1 * Q1 = 924 * 576 = R$ 532.224,00

Cálculos:

1. Relativo de Preço (RP): $(P1 / P0) \times 100$
   RP = (924 / 840) \times 100 = 1,1 \times 100 = 110\
2. Relativo de Quantidade (RQ): $(Q1 / Q0) \times 100$
   RQ = (576 / 480) \times 100 = 1,2 \times 100 = 120\
3. Relativo de Valor (RV): $(V1 / V0) \times 100$
   $RV = (532.224 / 403.200) \times 100 = 1,32 \times 100 = 132$
   (Alternativamente, $RV = (RP_{decimal} \times RQ_{decimal}) \times 100 = (1,1 \times 1,2) \times 100 = 1,32 \times 100 = 132$)

Os relativos de preço, quantidade e valor são, respectivamente, 110, 120 e 132.

(A) Incorreta: Os valores calculados (110, 120, 132) não correspondem a esta alternativa.
(B) Incorreta: Os valores calculados (110, 120, 132) não correspondem a esta alternativa.
(C) Incorreta: Os valores calculados (110, 120, 132) não correspondem a esta alternativa.
(D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator tentador. Um erro comum seria, por exemplo, calcular o relativo de preço como $924/840 \approx 1,1$ mas arredondar ou errar para $1,2 \times 100 = 120$. Para a quantidade, um erro de cálculo de $576/480 \approx 1,2$ para $1,5 \times 100 = 150$. Se o aluno então aplicasse corretamente a propriedade de que o relativo de valor é o produto dos relativos de preço e quantidade (em forma decimal), ele faria $1,2 \times 1,5 \times 100 = 1,8 \times 100 = 180$, chegando à sequência (120, 150, 180). A armadilha reside em erros de cálculo nas divisões iniciais que, combinados, levam a uma das opções.
(E) Correta: Os cálculos mostram que o relativo de preço é 110, o de quantidade é 120 e o de valor é 132, correspondendo exatamente a esta alternativa.