Questão nº 51
Questão de Estatística · FCC TRT18 2022 (nº 51)
Considere o código na linguagem de programação R a seguir:
```r
Y<-c(12,3,11,1,13,20,2,25,26,15) #linha 1
X1<-c(18,16,25,12,20,35,17,25,39,20) #linha 2
X2<-c(2,3,2,3,3,2,1.5,5,1,2.5) #linha 3
dados<-data.frame(cbind(Y,X1,X2)) #linha 4
modelo<-lm(Y~X1+X2,data=dados) #linha 5
summary(modelo) #linha 6
x_novo = data.frame(X1=13,X2=3) #linha 7
predict( modelo,x_novo,interval="confidence") #linha 8
predict(modelo,x_novo,interval="prediction") #linha 9
```
É correto afirmar que a linha
- A5 gera um gráfico de dispersão para os valores Y, X1 e X2.
- B7 exclui do conjunto de dados os valores X1 = 13 e X2 = 3.
- C5 gera um modelo de regressão logística tendo Y como variável resposta.
- D6 gera um histograma com as distribuições de Y, X1 e X2.
- E8 fornece um intervalo de confiança de 95% para a estimativa da resposta média de Y dado os valores X1 = 13 e X2 = 3. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
O código R demonstra como construir um modelo de regressão linear múltipla para prever uma variável contínua (`Y`) a partir de outras variáveis (`X1`, `X2`), e como usar esse modelo para fazer previsões e calcular intervalos de confiança ou previsão para novos dados.
(A) Incorreta: A linha 5 (`modelo<-lm(Y~X1+X2,data=dados)`) ajusta um modelo de regressão linear, não gera um gráfico de dispersão. Gráficos são feitos com funções como `plot()`.
(B) Incorreta: A linha 7 (`x_novo = data.frame(X1=13,X2=3)`) cria um novo conjunto de dados (`x_novo`) para ser usado em previsões, ela não exclui nada do conjunto de dados original `dados`.
(C) Incorreta: A linha 5 (`modelo<-lm(Y~X1+X2,data=dados)`) utiliza a função `lm()`, que significa "linear model" (modelo linear). Para regressão logística, a função seria `glm()` com `family=binomial`. A armadilha aqui é confundir os tipos de regressão ou as funções correspondentes no R.
(D) Incorreta: A linha 6 (`summary(modelo)`) exibe um resumo textual dos resultados do modelo de regressão, como coeficientes e p-valores, mas não gera um histograma. Histogramas são gerados pela função `hist()`.
(E) Correta: A linha 8 (`predict( modelo,x_novo,interval="confidence")`) utiliza o modelo ajustado (`modelo`) para prever o valor de `Y` para os novos dados em `x_novo` (onde `X1=13` e `X2=3`), e o argumento `interval="confidence"` especifica que deve ser calculado um intervalo de confiança para a resposta média de `Y`. Por padrão, o nível de confiança é de 95%.
Fonte: FCC TRT18 2022 Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística (Caderno Tipo 001). Reproduzida para fins de estudo.