Questão de Estatística · FCC TRT18 2022 (nº 41)

A Distribuição Normal descreve como dados se espalham em torno de uma média (o valor central), com o desvio padrão indicando o quão dispersos eles são. O Coeficiente de Variação (CV) é uma medida que mostra a dispersão dos dados em relação à média, sendo útil para comparar a variabilidade de diferentes conjuntos de dados.

(A) Incorreta: Esta alternativa seria obtida por um erro de cálculo na média, desvio padrão ou na aplicação da fórmula do CV.
(B) Incorreta: Esta alternativa seria obtida por um erro de cálculo na média, desvio padrão ou na aplicação da fórmula do CV.
(C) Correta: Primeiro, usamos a informação $P(X < 12.15) = 0.17$. Convertendo para a curva normal padrão (Z), $P(Z < z_1) = 0.17$. Como $0.17 < 0.5$,$z_1$é negativo. Pela simetria da distribuição normal,$P(0 < Z \le -z_1) = 0.5 - 0.17 = 0.33$. Consultando a tabela fornecida, o valor de Z para$P(0 < Z \le z) = 0.33 é aproximadamente \0.95$. Assim,$z_1 = -0.95$, o que nos dá a equação$(12.15 - \mu) / \sigma = -0.95$. Em seguida, usamos a informação$P(|X - \mu| \le 4.44) = 0.86$. Convertendo para Z,$P(-4.44/\sigma \le Z \le 4.44/\sigma) = 0.86$. Pela simetria,$2 \times P(0 < Z \le 4.44/\sigma) = 0.86$, então$P(0 < Z \le 4.44/\sigma) = 0.43$. Consultando a tabela, o valor de Z para$P(0 < Z \le z) = 0.43 é \1.48$. Assim,$4.44/\sigma = 1.48$, o que resulta em$\sigma = 4.44 / 1.48 = 3$m. Substituindo$\sigma=3$na primeira equação, temos$(12.15 - \mu) / 3 = -0.95$, o que leva a$12.15 - \mu = -2.85$, e, portanto,$\mu = 12.15 + 2.85 = 15$m. Finalmente, o **Coeficiente de Variação (CV)** é calculado como$CV = (\sigma / \mu) \times 100% = (3 / 15) \times 100% = 0.20 \times 100% = 20%$.
(D) Incorreta: Esta alternativa seria obtida por um erro de cálculo na média, desvio padrão ou na aplicação da fórmula do CV.
(E) Incorreta: Esta alternativa seria obtida por um erro de cálculo na média, desvio padrão ou na aplicação da fórmula do CV.