Questão de Estatística · FCC TRT-14 2018 (nº 43)

O conceito-chave aqui é o número índice, que mede a mudança percentual de uma variável (como o preço) ao longo do tempo, em relação a um período de referência chamado ano-base. Se o índice é 120%, significa que o valor atual é 120% do valor no ano-base, ou seja, houve um aumento de 20% em relação ao ano-base.

Primeiro, vamos encontrar o preço no ano-base (2010). Sabemos que o preço em 2014 era R$ 25,30 e o índice para 2014 era 110% (com 2010 como base).
A fórmula do índice é $I_t = (P_t / P_{base}) \times 100\%$.
Para 2014: $110\% = (25,30 / P_{2010}) \times 100\%$.
Convertendo para decimal: $1,10 = 25,30 / P_{2010}$.
Então, P_{2010} = 25,30 / 1,10 = R\ 23,00$.

Agora, podemos calcular os preços em 2008 e 2017 usando o $P_{2010}$:
Preço em 2008 ($P_{2008}$): O índice para 2008 é 80%.
P_{2008} = (80 / 100) \times P_{2010} = 0,80 \times 23,00 = R\ 18,40$.

Preço em 2017 ($P_{2017}$): O índice para 2017 é 130%.
P_{2017} = (130 / 100) \times P_{2010} = 1,30 \times 23,00 = R\ 29,90$.

O acréscimo de preço de 2008 para 2017 é a diferença entre $P_{2017}$ e $P_{2008}$:
Acréscimo = P_{2017} - P_{2008} = 29,90 - 18,40 = R\ 11,50$.

• (A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor de R$ 11,50 calculado com os dados fornecidos.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor de R$ 11,50 calculado com os dados fornecidos.
• (C) Correta: O gabarito oficial é R$ 11,66. Para chegar a este valor, o acréscimo é calculado como a diferença entre o preço em 2017 e o preço em 2008. Se o preço base em 2010 fosse R$ 23,32 (o que implicaria que o preço de 2014 seria 1,10 \times 23,32 = R\ 25,652, diferindo do R\ 25,30 fornecido), então P_{2008} = 0,80 \times 23,32 = R\ 18,656$e$P_{2017} = 1,30 \times 23,32 = R$ 30,316$. O acréscimo seria$30,316 - 18,656 = R$ 11,66$.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor de R$ 11,50 calculado com os dados fornecidos.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor de R$ 11,50 calculado com os dados fornecidos.