Questão nº 29
Questão de Estatística · FCC TRT-14 2018 (nº 29)
Analisando uma curva de frequência de uma distribuição estatística, observa-se que ela:
I. é unimodal.
II. apresenta a moda menor que a mediana e a mediana menor que a média.
III. possui os dados da distribuição fortemente concentrados em torno da moda.
Então, essa distribuição
- Aé assimétrica à esquerda e caracteriza-se como platicúrtica.
- Bé assimétrica à direita e caracteriza-se como leptocúrtica. (alternativa correta)
- Capresenta uma assimetria negativa e caracteriza-se como platicúrtica.
- Dé assimétrica à esquerda e caracteriza-se como leptocúrtica.
- Eé assimétrica à direita e caracteriza-se como platicúrtica.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Uma distribuição estatística descreve como os dados se espalham. A assimetria nos diz se os dados estão mais concentrados para um lado (cauda à direita ou à esquerda), enquanto a curtose nos informa sobre o "pico" da distribuição e a concentração dos dados no centro e nas caudas.
Análise das afirmações:
- I. é unimodal: Significa que a distribuição tem apenas um pico (uma moda). Isso é comum e não define assimetria ou curtose por si só.
- II. apresenta a moda menor que a mediana e a mediana menor que a média (Moda < Mediana < Média): Esta é a característica clássica de uma distribuição assimétrica à direita (ou positivamente assimétrica). A cauda da distribuição se estende mais para os valores mais altos.
- III. possui os dados da distribuição fortemente concentrados em torno da moda: Uma forte concentração de dados em torno da moda significa que a distribuição tem um pico alto e estreito, com "caudas" mais pesadas (mais dados nos extremos). Essa característica define uma distribuição leptocúrtica.
Conclusão: A distribuição é assimétrica à direita e leptocúrtica.
(A) Incorreta: A distribuição é assimétrica à direita, não à esquerda, e é leptocúrtica, não platicúrtica.
(B) Correta: A condição Moda < Mediana < Média indica assimetria à direita, e a forte concentração dos dados em torno da moda indica uma distribuição leptocúrtica.
(C) Incorreta: Assimetria negativa é o mesmo que assimetria à esquerda, o que contradiz a afirmação II. Além disso, a distribuição é leptocúrtica, não platicúrtica.
(D) Incorreta: A distribuição é assimétrica à direita, não à esquerda.
(E) Incorreta: A distribuição é leptocúrtica, não platicúrtica. (Armadilha: O distrator mais tentador pode ser confundir "fortemente concentrados em torno da moda" com uma distribuição achatada (platicúrtica). Na verdade, "fortemente concentrados" significa um pico alto e estreito, o que é característica de uma distribuição leptocúrtica. Uma distribuição platicúrtica é mais "achatada" e os dados são menos concentrados no centro, mais espalhados.)
Fonte: FCC TRT-14 2018 Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.