Questão nº 161
Questão de Estatística · CEBRASPE Câmara dos Deputados 2025 - NS (nº 161)
Um órgão público municipal realizou um levantamento para estimar o percentual de adultos residentes no município satisfeitos com determinado serviço público. A equipe técnica havia recomendado pesquisa por amostragem aleatória da população-alvo, a fim de permitir inferência estatística com erro amostral controlado, contudo, por restrições operacionais, o levantamento foi conduzido por convite via email, a partir de uma lista administrativa com os endereços de 100.000 residentes. Destes, 1.000 residentes aderiram voluntariamente e responderam ao questionário online. Como verificação de consistência do perfil amostral, a idade dos respondentes foi comparada a um parâmetro conhecido da população-alvo. Sabe-se, com base em dados cadastrais consolidados, que a média de idade da população-alvo é de 35 anos. No levantamento por email, a média amostral de idade foi de 45 anos, com margem de erro de 2 anos, a um nível de confiança de 95%, conforme relatório técnico.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue os próximos itens.
Mantidas as demais condições estabelecidas na situação hipotética apresentada, se o nível de confiança escolhido tivesse sido de 99%, a margem de erro teria sido superior a 2 anos.
Resposta comentada
A margem de erro é o "tamanho da margem de segurança" que damos para a nossa estimativa: quanto mais confiུང་ queremos estar de que acertamos o alvo, maior precisa ser essa margem para cobrir possíveis variações. Como o nível de confiança e a margem de erro caminham sempre no mesmo sentido (são diretamente proporcionais), se aumentamos a exigência de confiança de 95% para 99%, precisamos alargar o intervalo, tornando a margem de erro obrigatoriamente maior do que os 2 anos anteriores.
- Correta: Certo. Porque ao elevar o nível de confiança, o multiplicador da fórmula (o valor crítico da distribuição normal) aumenta, resultando em uma margem de erro estritamente maior.
Fica de olho: A banca costuma tentar confundir o aluno dizendo que, para aumentar a confiança, a margem de erro diminui ou que a margem de erro e o nível de confiança são inversamente proporcionais. Lembre-se sempre: para ter mais certeza (confiança), você precisa pagar o preço aceitando uma margem de erro maior.
Fonte: CEBRASPE Câmara dos Deputados 2025 - NS Técnico Legislativo – Especialidade: Assistente Legislativo e Administrativo. Reproduzida para fins de estudo.