Questão nº 20
Questão de Estatística · CEBRASPE ANTAQ 2025 - Curso de Formação (2ª Turma) (nº 20)
A ANTAQ realizou um estudo para analisar os fatores que influenciam a demanda mensal de passageiros em linhas de transporte aquaviário de travessia (). Para isso, foi construída uma base de dados com informações de diversas linhas operadas em certa região do país. No estudo, a variável dependente representa a demanda mensal de passageiros transportados em determinada linha de travessia. Essa demanda foi observada mensalmente por 5 anos, para cada uma das linhas em operação. Como possíveis fatores explicativos, foram consideradas as variáveis independentes = a tarifa média cobrada por passageiro (em reais) e = a extensão da travessia (em quilômetros).
Com base nesses dados, os analistas da agência estimaram um modelo de regressão multivariada para investigar a relação entre a demanda de passageiros e os fatores operacionais das linhas. Após o ajuste do modelo, foram avaliados os pressupostos da regressão, incluindo-se a análise dos resíduos.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A aplicação da técnica de regressão linear exige atenção do pesquisador aos seguintes pressupostos dessa modelagem: que os resíduos sejam nulos, que os dados sejam correlacionados, que a heterocedasticidade dos resíduos seja presente e que haja observações influentes.
Resposta comentada
Na regressão linear, os resíduos (diferença entre o valor observado e o valor previsto pelo modelo) devem ter média zero e variância constante (homocedasticidade), além de serem independentes entre si — ou seja, sem correlação. Também se espera que não haja observações influentes distorcendo o ajuste.
- Correta: Errado. O item troca todos os pressupostos pelos seus opostos: diz que os resíduos devem ser "nulos" (o certo é média zero), que os dados devem ser "correlacionados" (o certo é resíduos independentes), que a "heterocedasticidade" deve estar presente (o certo é homocedasticidade) e que deve haver "observações influentes" (o certo é que não haja).
Como ficaria certo: A regressão linear exige que os resíduos tenham média zero, sejam independentes (não correlacionados), apresentem homocedasticidade (variância constante) e que não haja observações influentes.
Fonte: CEBRASPE ANTAQ 2025 - Curso de Formação (2ª Turma) Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Aquaviários. Reproduzida para fins de estudo.