Questão nº 19
Questão de Estatística · CEBRASPE ANTAQ 2025 - Curso de Formação (2ª Turma) (nº 19)
A ANTAQ realizou um estudo para analisar os fatores que influenciam a demanda mensal de passageiros em linhas de transporte aquaviário de travessia (). Para isso, foi construída uma base de dados com informações de diversas linhas operadas em certa região do país. No estudo, a variável dependente representa a demanda mensal de passageiros transportados em determinada linha de travessia. Essa demanda foi observada mensalmente por 5 anos, para cada uma das linhas em operação. Como possíveis fatores explicativos, foram consideradas as variáveis independentes = a tarifa média cobrada por passageiro (em reais) e = a extensão da travessia (em quilômetros).
Com base nesses dados, os analistas da agência estimaram um modelo de regressão multivariada para investigar a relação entre a demanda de passageiros e os fatores operacionais das linhas. Após o ajuste do modelo, foram avaliados os pressupostos da regressão, incluindo-se a análise dos resíduos.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O modelo na forma é linear em e .
Resposta comentada
Linearidade nos parâmetros significa que os coeficientes ( e ) aparecem apenas somando e multiplicando por coisas conhecidas — nunca elevados ao quadrado, dentro de log, ou multiplicados entre si. O que importa é a forma como e entram na equação, não se o foi transformado.
- Correta: Certo. Reescrevendo, : e aparecem só como coeficientes lineares (cada um multiplicando uma variável já calculada), então o modelo é linear nos parâmetros.
Fica de olho: a banca troca por algo como ou — aí o parâmetro deixa de ser linear e o item vira Errado. Não confunda "linear nos parâmetros" com "linear nas variáveis": transformar com log, raiz ou inverso não quebra a linearidade.
Fonte: CEBRASPE ANTAQ 2025 - Curso de Formação (2ª Turma) Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Aquaviários. Reproduzida para fins de estudo.