Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 61)

O teste de qui-quadrado para independência verifica se há associação estatística entre duas variáveis categóricas (atributos) organizadas em uma tabela de contingência, comparando as frequências observadas com as esperadas sob a hipótese de independência.

• (A) Correta: A distribuição do teste de independência entre dois atributos em uma tabela de contingência é a qui-quadrado. Os graus de liberdade (GL) são calculados pela fórmula $(número\ de\ linhas - 1) \times (número\ de\ colunas - 1)$. Com 6 classes para o atributo A (linhas) e 5 classes para o atributo B (colunas), temos $GL = (6 - 1) \times (5 - 1) = 5 \times 4 = 20$.
• (B) Incorreta: Embora a distribuição qui-quadrado esteja correta, o número de graus de liberdade está incorreto. 30 graus de liberdade seriam obtidos se fosse feita a multiplicação direta do número de classes ($6 \times 5$), o que é uma armadilha comum.
• (C) Incorreta: A distribuição t de Student é utilizada para testes de hipóteses sobre médias, especialmente quando a variância populacional é desconhecida e a amostra é pequena, não para testar a independência entre atributos categóricos.
• (D) Incorreta: Assim como na alternativa C, a distribuição t de Student não é apropriada para este tipo de teste de independência.
• (E) Incorreta: A distribuição normal é usada para testes de hipóteses sobre médias ou proporções em grandes amostras, ou como aproximação para outras distribuições, mas a estatística de teste para independência em tabelas de contingência segue a distribuição qui-quadrado.