Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 42)

Um dado de seis faces, não viciado, segue uma distribuição uniforme discreta, o que significa que cada uma das seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6) tem a mesma probabilidade de ser o resultado em um único lançamento.

(A) Incorreta: O valor esperado (média) para uma distribuição uniforme discreta de 1 a 6 é $(1+6)/2 = 3,5$, e não 3.
(B) Incorreta: Em uma distribuição uniforme discreta, todos os resultados têm a mesma probabilidade, portanto, não há um único valor que ocorra com mais frequência (a distribuição é multimodal, com todos os valores sendo modas, ou sem moda única).
(C) Incorreta: A probabilidade de o resultado ser igual a seis é $1/6 \approx 0,1666...$, que é maior que 0,16, e não menor.
(D) Correta: Os resultados de um lançamento de dado são categóricos (existem 6 categorias: face 1, face 2, ..., face 6). Se o "jogo" se refere a uma série de lançamentos ou ao processo de observar essas múltiplas categorias, a contagem de ocorrências de cada face ao longo de várias tentativas segue uma distribuição multinomial, que é uma generalização da distribuição binomial para mais de dois resultados possíveis por tentativa.
(E) Incorreta: A média é 3,5, a mediana é 3,5, mas a moda não é única (todos os valores de 1 a 6 são modas), portanto, não coincidem.