Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 41)

A probabilidade de um evento acontecer é calculada dividindo o número de resultados que nos interessam (casos favoráveis) pelo número total de resultados possíveis (o espaço amostral).

• (A) Incorreta: Esta fração (1/12) resultaria de 3 casos favoráveis em 36, o que não corresponde ao cálculo correto.
• (B) Incorreta: Esta fração (1/6) resultaria de 6 casos favoráveis em 36, o que também não corresponde ao cálculo correto.
• (C) Incorreta: Esta fração (1/3) resultaria de 12 casos favoráveis em 36, o que não é o número de casos em que o segundo lançamento é maior que o primeiro.
• (D) Correta: O espaço amostral (todos os resultados possíveis de dois lançamentos de um dado de 6 faces) é $6 \times 6 = 36$ pares ordenados (ex: (1,1), (1,2), ..., (6,6)). O evento de o resultado do segundo lançamento ser maior que o do primeiro inclui os pares: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) [5 casos]; (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) [4 casos]; (3,4), (3,5), (3,6) [3 casos]; (4,5), (4,6) [2 casos]; (5,6) [1 caso]. Somando, temos $5+4+3+2+1 = 15 casos favoráveis. A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e o espaço amostral: \15/36, que simplificado por 3 resulta em \5/12$.
• (E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O erro comum é pensar que, se o segundo lançamento não for igual ao primeiro, ele tem 50% de chance de ser maior e 50% de chance de ser menor. Isso levaria a considerar apenas os 30 casos em que os resultados são diferentes ($36 - 6 casos de resultados iguais), e então \15/30 = 1/2$. No entanto, a probabilidade deve ser calculada sobre o espaço amostral total de 36 resultados, não sobre um subconjunto dele.