Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 46)

A função poder de um teste de hipóteses mede a capacidade do teste de encontrar um efeito real, se ele realmente existir. Em outras palavras, é a probabilidade de o teste "acertar" ao identificar uma diferença ou relação que de fato existe na população.

(A) Correta: A função poder é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula (H0) quando ela é de fato falsa. Isso significa que o teste conseguiu detectar um efeito ou diferença real (que é o que a hipótese alternativa, H1, sugere) e, portanto, rejeitou corretamente a afirmação de que não há efeito (H0).
(B) Incorreta: Rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é um Erro Tipo I (falso positivo), cuja probabilidade é o nível de significância ($\alpha$). A função poder busca maximizar a chance de rejeitar H0 quando ela é falsa, não quando ela é verdadeira. Armadilha: Confunde a capacidade de acertar quando H0 é falsa com o erro de errar quando H0 é verdadeira.
(C) Incorreta: Aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é uma decisão correta, mas não é a definição da função poder. A função poder se concentra na capacidade de detectar um efeito quando ele existe, não na capacidade de confirmar a ausência de um efeito.
(D) Incorreta: Aceitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira (o que implica que a hipótese nula é falsa) é um Erro Tipo II (falso negativo), cuja probabilidade é $\beta$. A função poder é $1 - \beta$, ou seja, a probabilidade de não cometer um Erro Tipo II.
(E) Incorreta: Rejeitar a hipótese alternativa quando a hipótese nula é verdadeira é uma formulação confusa. Se a hipótese nula é verdadeira, o correto seria não rejeitar a hipótese nula. Rejeitar a hipótese alternativa é o mesmo que aceitar a hipótese nula. Portanto, seria aceitar H0 quando H0 é verdadeira, o que é uma decisão correta, mas não a função poder.