Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 58)

As medidas de posição (média, mediana, moda) nos mostram o centro dos dados, enquanto as medidas de dispersão (desvio padrão) indicam o quão espalhados eles estão. A assimetria descreve a forma da distribuição dos dados.

A) Incorreta: A média ($\bar{x}$) é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Para a amostra {1, 2, ..., 10}, a soma é 55 e há 10 valores, então $\bar{x} = 55/10 = 5,5$.
B) Correta: A mediana (Md) é o valor central quando os dados estão ordenados. Como há 10 valores (número par), a mediana é a média dos dois valores centrais (o 5º e o 6º), que são 5 e 6. Assim, $Md = (5+6)/2 = 11/2 = 5,5$.
C) Incorreta: A moda (Mo) é o valor que mais se repete na amostra. Como nenhum valor se repete, a amostra é amodal (não possui moda). A pegadinha aqui é confundir moda com média ou mediana, ou assumir que sempre haverá uma moda.
D) Incorreta: O desvio padrão (s) mede a dispersão dos dados. Calculando o desvio padrão amostral ($s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$), onde $\bar{x}=5,5$ e $n=10$, obtemos $s = \sqrt{\frac{82,5}{9}} \approx 3,0276...$. Embora arredondado para uma casa decimal seja 3,0, a afirmação "é igual a 3,0" exige exatidão, e $3,0276...$ não é exatamente 3,0. Esta é a armadilha: a diferença entre "aproximadamente igual" e "igual".
E) Incorreta: A assimetria indica a forma da distribuição. Como a média (5,5) é igual à mediana (5,5), a distribuição é simétrica, o que significa que a assimetria é nula, não positiva.