Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 51)

A modelagem estatística busca criar um modelo matemático que descreva a relação entre variáveis, permitindo fazer previsões ou entender fenômenos, sendo a regressão linear e a logística ferramentas comuns para isso.

(A) Incorreta: Em um modelo de regressão linear simples, um dos pressupostos fundamentais é que os resíduos (que são estimativas dos erros) são não correlacionados entre si. Se fossem correlacionados, isso indicaria um problema no modelo, como a presença de autocorrelação.
(B) Incorreta: A multicolinearidade ocorre quando os regressores (variáveis independentes) são altamente correlacionados entre si. Regressores ortogonais são o oposto, ou seja, não correlacionados, e a ortogonalidade evita a multicolinearidade.
(C) Incorreta: As medidas de influência (como a distância de Cook) são importantes para detectar observações que têm um impacto desproporcional nos resultados do modelo (coeficientes, previsões). Embora um ponto influente possa ser um valor discrepante (outlier), nem todo outlier é influente, e a principal função dessas medidas é avaliar o efeito da observação no modelo, e não apenas sua discrepância. Armadilha: A armadilha é confundir "valor discrepante" (outlier) com "ponto influente". Um outlier é um ponto distante dos demais; um ponto influente é um ponto que, se removido, altera significativamente o modelo. Medidas de influência focam no segundo.
(D) Correta: Os Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV), utilizados para estimar os parâmetros do modelo de regressão logística, possuem propriedades assintóticas desejáveis. Para amostras grandes, eles são assintoticamente não viciados (o viés tende a zero) e assintoticamente eficientes (possuem a menor variância possível entre os estimadores não viciados), o que é comumente resumido como "não viciados e de variância mínima" em contextos de múltipla escolha.
(E) Incorreta: O teste t para um regressor avalia a significância estatística de apenas aquele regressor específico. Rejeitar a hipótese nula para um regressor significa que aquele coeficiente é estatisticamente diferente de zero. Isso não implica que todos os outros coeficientes dos regressores considerados também sejam diferentes de zero; para testar a significância conjunta de múltiplos regressores, utiliza-se o teste F.