Questão de Estatística · FGV TJ-AP 2024 (nº 54)

O coeficiente de variação (CV) é uma medida de dispersão relativa que mostra o quanto os dados variam em relação à média, sendo calculado como o desvio padrão ($\sigma$) dividido pela média ($\mu$), ou seja, $\text{CV} = \sigma / \mu$.

(A) Incorreta: A distribuição Normal tem média ($\mu$) e desvio padrão ($\sigma$) independentes, então seu coeficiente de variação ($\sigma/\mu$) pode assumir qualquer valor positivo, não sendo fixo em 1.
(B) Incorreta: Para a distribuição de Poisson, a média é $\lambda$ e o desvio padrão é $\sqrt{\lambda}$, resultando em um coeficiente de variação de $1/\sqrt{\lambda}$, que varia com $\lambda$ e só seria 1 se $\lambda=1$. A armadilha é que a média e a variância são iguais ($\lambda$), o que pode levar a confusão.
(C) Incorreta: A distribuição Binomial tem média $np$ e desvio padrão $\sqrt{np(1-p)}$, resultando em um coeficiente de variação $\sqrt{(1-p)/(np)}$, que depende dos parâmetros $n$ e $p$.
(D) Incorreta: A distribuição Uniforme (contínua) tem média $(a+b)/2$ e desvio padrão $(b-a)/\sqrt{12}$, de modo que seu coeficiente de variação depende dos limites $a$ e $b$.
(E) Correta: A distribuição Exponencial, com parâmetro de taxa $\lambda$, possui média $\mu = 1/\lambda$ e desvio padrão $\sigma = 1/\lambda$. Assim, seu coeficiente de variação é $\text{CV} = \sigma / \mu = (1/\lambda) / (1/\lambda) = 1$, independentemente do valor de $\lambda$.