Questão de Estatística · FGV TJ-AP 2024 (nº 47)

A combinação é uma forma de escolher itens de um grupo onde a ordem não importa. Na Mega-Sena, você escolhe 6 números de 60, e a ordem em que são sorteados não muda o resultado. Quando você marca mais números em um bilhete, você está, na verdade, fazendo várias apostas simples de 6 números com uma única marcação.

Para resolver, calculamos o número de apostas simples de 6 números que são geradas ao marcar 8 números. Isso é dado pela combinação de 8 números tomados 6 a 6: $C(8, 6) = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28$.
Isso significa que um jogo com 8 números marcados equivale a 28 apostas simples.
A chance de acerto, que era de 1 em 50.063.860 para uma aposta simples, será 28 vezes maior. Portanto, a nova chance será de 1 em $\frac{50.063.860}{28} = 1.787.995$.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da chance.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da chance.
(C) Correta: A chance de acerto é de 1 em 1.787.995, pois marcar 8 números equivale a fazer 28 apostas simples de 6 números ($C(8,6)=28$), dividindo a dificuldade original por esse fator.
(D) Incorreta: A armadilha aqui é dividir o total de combinações pelo número de dezenas marcadas (8), em vez de dividir pelo número de combinações de 6 dezenas que podem ser formadas com as 8 dezenas marcadas.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da chance.