Questão de Ciência de Dados · FGV TCE-GO 2024 (nº 99)

Um estimador é uma regra ou fórmula que usamos para "adivinhar" o valor de um parâmetro desconhecido ($\theta$) de uma população, com base em dados de uma amostra. Queremos que essa "adivinhação" seja a mais precisa e confiável possível.

(A) Incorreta: Um estimador tendencioso (biased) significa que, em média, ele sistematicamente superestima ou subestima o verdadeiro valor do parâmetro $\theta$. Isso é indesejável; preferimos estimadores não-tendenciosos (unbiased), que, em média, acertam o valor correto. A armadilha aqui é que "tendencioso" pode soar como "ter uma tendência a acertar", mas em estatística, significa "ter uma tendência a errar de forma sistemática".
(B) Correta: Uma variância pequena para um estimador significa que, se repetíssemos o processo de amostragem e estimação muitas vezes, os valores obtidos pelo estimador estariam muito próximos uns dos outros. Isso indica que o estimador é consistente e preciso em suas estimativas, o que é uma propriedade altamente desejável.
(C) Incorreta: O Erro Quadrático Médio (EQM ou MSE) mede a qualidade geral de um estimador, combinando seu viés e sua variância. Um EQM grande indica que o estimador é ruim, pois suas estimativas estão, em média, muito distantes do valor verdadeiro de $\theta$. O desejável é que o estimador tenha o menor EQM possível.
(D) Incorreta: Ambas as afirmações I e III descrevem propriedades indesejáveis para um estimador.
(E) Incorreta: A afirmação III descreve uma propriedade indesejável.