Questão nº 73
Questão de Estatística · FGV TCE-ES 2022 (nº 73)
Uma fabricante de medicamentos está interessada em testar se uma nova droga diminui a pressão arterial dos pacientes. Para isso, realizou um ensaio clínico em que a pressão arterial sistólica de cada paciente foi medida antes e depois da aplicação da droga.
A análise dos resultados será realizada no ambiente R. Suponha que as medições realizadas antes da aplicação da droga foram guardadas em um vetor X, enquanto as medidas realizadas depois foram guardadas no vetor Y.
Sob a premissa de que a variabilidade na pressão arterial não é alterada pela droga, o comando que faz um teste estatístico adequado para os dados, o desenho amostral e a hipótese nula descritos é:
- A`t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = TRUE)` (alternativa correta)
- B`t.test(x = X, y = Y, alternative = c("less"), paired = TRUE, var.equal = FALSE)`
- C`t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = FALSE)`
- D`t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = FALSE, var.equal = FALSE)`
- E`t.test(x = X, y = Y, alternative = c("less"), paired = FALSE, var.equal = TRUE)`
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Um teste t pareado é usado para comparar as médias de duas amostras relacionadas, como medições "antes" e "depois" no mesmo grupo de indivíduos, avaliando se houve uma mudança significativa.
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(A) Correta: O comando
t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = TRUE)é o adequado.paired = TRUE: Correto, pois as medições são "antes" (X) e "depois" (Y) nos mesmos pacientes, caracterizando um desenho amostral pareado.alternative = c("greater"): Correto, pois a hipótese é que a droga diminui a pressão, ou seja, a pressão "antes" (X) é maior que a pressão "depois" (Y).var.equal = TRUE: Correto, pois a premissa é que a "variabilidade na pressão arterial não é alterada pela droga", o que implica que as variâncias das duas amostras são consideradas iguais.
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(B) Incorreta: O parâmetro
alternative = c("less")testaria se X é menor que Y (ou seja, se a droga aumentou a pressão), o que contradiz o objetivo de verificar se a droga diminui a pressão. Além disso,var.equal = FALSEcontradiz a premissa de variabilidade não alterada. -
(C) Incorreta: O parâmetro
var.equal = FALSEestá incorreto. A premissa "a variabilidade na pressão arterial não é alterada pela droga" significa que as variâncias devem ser consideradas iguais, portanto,var.equal = TRUE. Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porquepaired = TRUEealternative = c("greater")estão corretos, mas o erro emvar.equalinvalida a opção. É crucial interpretar corretamente "variabilidade não é alterada" como "variâncias são iguais". -
(D) Incorreta: O parâmetro
paired = FALSEestá incorreto. As medições são "antes" e "depois" nos mesmos pacientes, exigindo um teste pareado (paired = TRUE). -
(E) Incorreta: Os parâmetros
alternative = c("less")epaired = FALSEestão incorretos, pelos motivos já explicados nas alternativas B e D, respectivamente.
Fonte: FGV TCE-ES 2022 Auditor de Controle Externo - Estatística (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.