Questão de Estatística · FGV TCE-ES 2022 (nº 74)

Para calcular uma proporção em R a partir de um vetor de valores lógicos (TRUE/FALSE), podemos usar a função mean(). Isso porque TRUE é interpretado como 1 e FALSE como 0 em operações numéricas, então a média de 1s e 0s é a proporção de 1s (ou TRUEs). A condição "maior ou igual a L E menor ou igual a U" é expressa em R combinando as condições lógicas com o operador * (que funciona como um "E" lógico para vetores de TRUE/FALSE, pois 1*1=1, 1*0=0, 0*1=0, 0*0=0).

• (A) Incorreta: A função sum() contaria o número de observações que atendem à condição, não a proporção. Além disso, a condição (pesos <= L) * (pesos >= U) é logicamente impossível de ser satisfeita por um único peso se $U > L$ (um peso não pode ser menor ou igual a L E maior ou igual a U ao mesmo tempo).
• (B) Incorreta: A função sum() contaria o número de observações, não a proporção. O operador + entre condições lógicas atua como um "OU" (mas com soma, não apenas TRUE/FALSE), e a condição (pesos >= L) + (pesos <= U) seria satisfeita por quase todos os pesos (qualquer peso maior ou igual a L OU menor ou igual a U, o que é uma faixa muito ampla e não o intervalo desejado).
• (C) Correta: A função mean() calcula a proporção de TRUEs (que são 1s) em um vetor lógico. A condição (pesos >= L) * (pesos <= U) corretamente identifica os pesos que são "maior ou igual a L E menor ou igual a U", pois o * atua como um "E" lógico.
• (D) Incorreta: Embora mean() calcule a proporção e * atue como "E" lógico, a condição (pesos <= L) * (pesos >= U) está invertida. Ela busca pesos que são menores ou iguais a L E maiores ou iguais a U, o que é logicamente impossível se $U > L$. Isso resultaria em uma proporção de 0. Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porque usa mean() e * como na resposta correta, mas inverte as condições de limite, buscando um intervalo logicamente impossível.
• (E) Incorreta: O operador + entre condições lógicas não é a forma correta de expressar um "E" lógico para o intervalo desejado. Além disso, a condição (pesos <= L) + (pesos >= U) busca pesos que estão fora do intervalo $(L, U)$, ou seja, menores ou iguais a L OU maiores ou iguais a U, que é o oposto do que foi pedido.