Questão de Economia · FGV TCE-ES 2022 (nº 76)

Para que a Paridade do Poder de Compra (PPP) seja válida no longo prazo, na forma $e_t = p_t - p_t^*$, é necessário que a combinação linear das séries, $e_t - p_t + p_t^*$, seja estacionária (I(0)). Isso é o que chamamos de cointegração: quando séries não estacionárias (geralmente I(1)) possuem uma relação de longo prazo tal que uma combinação linear delas é estacionária.

• (A) Incorreta: A equação $e_t = p_t - p_t^*$ pode ser reescrita como $e_t - p_t + p_t^* = 0$. O vetor de cointegração para esta relação seria $(1, -1, 1)$, e não $(1,1,1)$.
• (B) Incorreta: Se $e_t$ é I(2) e $p_t$, $p_t^*$ são I(1), então $p_t - p_t^*$ seria I(1). Uma série I(2) não pode ser igual a uma série I(1) no longo prazo, pois a diferença entre elas seria I(2) e, portanto, não estacionária. Para que a combinação linear seja estacionária, as ordens de integração das séries devem ser as mesmas.
• (C) Incorreta: Se $e_t$ e $p_t$ são I(1) e $p_t^*$ é I(2), a combinação linear $e_t - p_t + p_t^*$ seria I(2), e não estacionária.
• (D) Incorreta: Se $p_t$ é I(2) e $e_t$, $p_t^*$ são I(1), a combinação linear $e_t - p_t + p_t^*$ seria I(2), e não estacionária.
• (E) Correta: Para que uma combinação linear de séries não estacionárias seja estacionária (ou seja, para que haja cointegração e a PPP seja válida no longo prazo), é uma condição necessária que todas as séries envolvidas tenham a mesma ordem de integração. Se as ordens de integração forem diferentes, a combinação linear resultante terá a ordem de integração mais alta e, portanto, não será estacionária. Por exemplo, se todas forem I(1), a combinação linear pode ser I(0) se cointegradas. Se todas forem I(0) (já estacionárias), a combinação linear também será I(0).