Questão de Estatística · FGV STN 2024 (nº 34)

Conceito-chave: A mediana é o valor que divide os dados ao meio quando ordenados (50% ficam abaixo, 50% acima). A moda é o valor que mais se repete. Para achar a mediana com 52 dados (número par), você deve calcular a média dos dois valores centrais (26º e 27º termos).

• (A) Incorreta: 0 só seria se mediana e moda fossem iguais, mas a moda é 8 (aparece 8 vezes) e a mediana é 10 (média entre o 26º e 27º termos, ambos 10), então a diferença é 2, não 0.
• (B) Incorreta: 1 não corresponde à diferença real; quem marca isso provavelmente confundiu a mediana com o valor central aproximado (9) ou esqueceu de fazer a média dos dois termos centrais.
• (C) Correta: A moda é 8 (frequência máxima = 8). Com 52 dados, os termos centrais são o 26º e o 27º. Contando a lista, o 26º é 10 e o 27º é 10, logo a mediana é (10+10)/2 = 10. A diferença é 10 − 8 = 2.
• (D) Incorreta: 3 seria o resultado se você usasse a mediana como 11 (erro comum de contar o 26º como 11) e subtraísse 8, mas a contagem correta mostra que o 26º e 27º são 10.
• (E) Incorreta: 4 só apareceria se você considerasse a moda como 7 (frequência 5) ou a mediana como 12, o que não condiz com os dados ordenados.

Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a letra B (1), pois muitos alunos contam os 52 dados e, sem fazer a média dos dois centrais, usam apenas o 26º termo (10) e subtraem a moda (8), obtendo 2 — mas a pegadinha real é que alguns contam errado o 26º termo (achando 9) e marcam 1. A banca testa se você sabe que, com número par, a mediana é a média dos dois valores do meio, não apenas um deles.