Questão nº 54
Questão de Matemática Financeira · FGV SMF-RJ APO 2023 - Tarde (P2) (nº 54)
A empresa X captou um empréstimo junto a uma instituição financeira pelo Sistema Francês (Price) de amortização. A operação foi fechada a uma taxa de juros nominal efetiva de 2% ao mês, sem nenhum indexador e sem nenhum outro custo além da taxa informada. Sabendo que a empresa X pagará prestações mensais de R$ 9.455,96, e que o banco emprestou R$ 100.000,00, é correto afirmar que a empresa reduzirá sua dívida, imediatamente após o pagamento da primeira parcela, em:
- AR$ 189,88;
- BR$ 1.810,88;
- CR$ 2.000,00;
- DR$ 7.455,96; (alternativa correta)
- ER$ 9.455,96.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), cada prestação mensal é fixa e composta por duas partes: uma que paga os juros sobre o saldo devedor e outra que efetivamente amortiza (reduz) a dívida.
- (A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo da amortização nem dos juros da primeira parcela.
- (B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo da amortização nem dos juros da primeira parcela.
- (C) Incorreta: Este valor (R$ 2.000,00) representa apenas a parcela de juros da primeira prestação (2% de R$ 100.000,00), e não a redução da dívida. Esta é uma armadilha comum, pois confunde o que é pago de juros com o que de fato diminui o saldo devedor.
- (D) Correta: A redução da dívida é dada pela parcela de amortização. Na primeira prestação, os juros são calculados sobre o saldo devedor inicial: R$ 100.000,00 * 2% = R$ 2.000,00. Como a prestação total é de R$ 9.455,96, a amortização é a diferença: R$ 9.455,96 (prestação) - R$ 2.000,00 (juros) = R$ 7.455,96.
- (E) Incorreta: Este valor (R$ 9.455,96) é o valor total da prestação, que inclui tanto os juros quanto a amortização. A dívida não é reduzida pelo valor total da prestação, mas apenas pela sua parcela de amortização. Esta é a armadilha mais tentadora, pois muitos pensam que o valor pago é o valor que abate a dívida.
Fonte: FGV SMF-RJ APO 2023 - Tarde (P2) Analista de Planejamento e Orçamento (APO) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.