Questão de Matemática Financeira · FGV SMF-RJ APO 2023 - Tarde (P2) (nº 52)

A renda perpétua é um fluxo de pagamentos que dura indefinidamente, e para que o capital inicial mantenha seu poder de compra ao longo do tempo, os saques devem ser calculados com base na taxa de juros real, que já desconta a inflação.

• (A) Incorreta: Este valor é muito baixo e não corresponde ao cálculo da renda perpétua com as taxas fornecidas.
• (B) Incorreta: Este valor é muito baixo e não corresponde ao cálculo da renda perpétua com as taxas fornecidas.
• (C) Correta: Para que Maria não perca o poder de consumo do seu fundo, ela deve sacar apenas o rendimento real do capital. A renda perpétua é calculada multiplicando o capital inicial pela taxa de juros real. Assim, $Renda = Capital \times Taxa_{real} = R$ 1.000.000,00 \times 0,01 = R$ 10.000,00$.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo da renda perpétua utilizando a taxa real.
• (E) Incorreta: Esta seria a resposta se Maria sacasse o rendimento com base na taxa nominal (R$ 1.000.000,00 x 0,02 = R$ 20.000,00). No entanto, sacar pela taxa nominal faria com que o poder de compra do capital inicial fosse corroído pela inflação ao longo do tempo, o que a questão explicitamente busca evitar ("para que não corra nenhum risco de perder o poder de consumo"). Essa é a armadilha da banca.