Questão de Matemática Financeira · FGV SMF-RJ APO 2023 - Tarde (P2) (nº 46)

Juros simples é quando o rendimento é calculado sempre sobre o valor inicial (o capital principal), sem que os juros acumulados em períodos anteriores sejam somados para gerar novos juros. A rentabilidade nominal efetiva líquida é o percentual de lucro real obtido sobre o valor investido, já descontando impostos ou taxas (embora neste problema não haja menção a descontos adicionais, o termo indica que é o valor final).

• (A) Correta: O capital aplicado (P) é R$ 100.000,00. A taxa de juros (i) é de 1,0% ao mês, ou seja, 0,01 ao mês. O prazo (t) é de 15 dias. Para usar a fórmula de juros simples ($J = P \cdot i \cdot t$), a taxa e o prazo devem estar na mesma unidade de tempo. Convertendo 15 dias para meses (assumindo 30 dias por mês para fins financeiros, se não especificado o contrário), temos $t = 15/30 = 0,5$ mês.
  Calculando os juros: J = 100.000 \cdot 0,01 \cdot 0,5 = R\ 500,00$. A rentabilidade nominal efetiva líquida no período é a razão entre os juros e o capital principal:$Rentabilidade = J/P = 500/100.000 = 0,005 = 0,5%$.
• (B) Incorreta: Esta alternativa é o distrator mais tentador. Ela seria correta se o prazo da aplicação fosse de 1 mês completo, e não de 15 dias. A armadilha é usar a taxa mensal de 1,0% diretamente, sem ajustá-la para o período de 15 dias, que é metade de um mês. Isso resultaria em J = 100.000 \cdot 0,01 \cdot 1 = R\ 1.000,00$ e rentabilidade de 1,0%.
• (C) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos.
• (D) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos.
• (E) Incorreta: Os valores não correspondem aos cálculos corretos.