Questão nº 59

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 59)

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Sendo $N$ um número real maior do que 1, o valor de $\sqrt[3]{N\sqrt[3]{N^2\sqrt[3]{N}}}$ é igual a

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: expoente $\frac{1}{27}$ é pequeno demais para a composição dos radicais.
(B) Incorreta: $\frac{4}{27}$ não resulta da soma correta dos expoentes.
(C) Incorreta: $\frac{8}{27}$ subestima o expoente final.
(D) Correta: de dentro para fora: $\sqrt[3]{N}=N^{1/3}$ ; $\sqrt[3]{N^2\cdot N^{1/3}}=\sqrt[3]{N^{7/3}}=N^{7/9}$ ; $\sqrt[3]{N\cdot N^{7/9}}=\sqrt[3]{N^{16/9}}=N^{16/27}$ .
(E) Incorreta: $N^{1/3}$ ignora os fatores internos $N$ e $N^2$ .

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.