Questão nº 34

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 34)

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A figura abaixo é a planificação de um sólido geométrico, formada por polígonos regulares; o perímetro da planificação mede 48 cm.

Figura da questão de Matemática

O volume do sólido geométrico formado é então igual a

Resposta comentada

Gabarito Alternativa E

(A) Incorreta: $18\sqrt{2}$ é a metade do volume correto.
(B) Incorreta: 27 cm³ não corresponde ao sólido obtido.
(C) Incorreta: 36 cm³ esquece o fator $\sqrt{2}$ proveniente da altura.
(D) Incorreta: $3\sqrt{2}$ é o valor da altura da pirâmide, não do volume.
(E) Correta: o perímetro do net é formado por 8 arestas externas de medida $a$ : $8a=48\Rightarrow a=6$ . Altura $h=\dfrac{a}{\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}$ . Volume $=\dfrac13\,a^2h=\dfrac13\cdot36\cdot3\sqrt{2}=36\sqrt{2}$ cm³.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.