Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos. Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = x. É correto afirmar que:

Questão nº 38

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 38)

FGV2023MatemáticaMatemática

Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos.

Figura da questão de Matemática

Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = $x$ .

É correto afirmar que:

Gabarito Alternativa C

(A) Incorreta: $x=\sqrt{63}\approx7{,}94$ está acima desse intervalo.
(B) Incorreta: o valor $7{,}94$ ultrapassa $7{,}7$ .
(C) Correta: pelo Teorema de Tales, $\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{BD}{DF}\Rightarrow \dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{x}\Rightarrow x^2=63\Rightarrow x=\sqrt{63}\approx 7{,}94$ , que está em $(7{,}7;\,8{,}1)$ .
(D) Incorreta: $7{,}94<8{,}1$ .
(E) Incorreta: $7{,}94$ é bem menor que $8{,}5$ .

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.