Questão de Matemática — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 33)

Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto p a um ponto p', T: p → p'. O par de mapeamentos T, T': p → p', p' → p no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva p a p', então T' leva p' de volta a p e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.

O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua beleza descrita por leis matemáticas.

As afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.