Questão nº 57

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 57)

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Dois times A e B disputam uma Liga de Vôlei. Os jogos de vôlei não têm empates. O time A ganhou $\dfrac{3}{4}$ das partidas que disputou, e o time B ganhou $\dfrac{5}{6}$ das partidas que disputou. Além disso, o time A ganhou 3 jogos a mais do que o time B e também perdeu 3 jogos a mais do que o time B.

Assim, o time A disputou o seguinte número de partidas:

A24. (alternativa correta)
B28.
C32.
D36.
E40.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

(A) Correta: sendo $a$ e $b$ os jogos de A e B: $\dfrac{3}{4}a=\dfrac{5}{6}b+3$ (vitórias) e $\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{6}b+3$ (derrotas). Resolvendo, $b=18$ e $a=24$ . Verificação: A venceu 18 e perdeu 6; B venceu 15 e perdeu 3 (3 a mais em cada caso).
(B) Incorreta: 28 não fornece frações inteiras de vitórias/derrotas coerentes.
(C) Incorreta: com 32, as diferenças de 3 jogos não se verificam simultaneamente.
(D) Incorreta: 36 não satisfaz o sistema.
(E) Incorreta: 40 superestima o número de partidas de A.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 57)

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