FGV2023MatemáticaMatemática

Questão de Matemática — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 57)

Dois times A e B disputam uma Liga de Vôlei. Os jogos de vôlei não têm empates. O time A ganhou $\dfrac{3}{4}$ das partidas que disputou, e o time B ganhou $\dfrac{5}{6}$ das partidas que disputou. Além disso, o time A ganhou 3 jogos a mais do que o time B e também perdeu 3 jogos a mais do que o time B.

Assim, o time A disputou o seguinte número de partidas:

A24.
B28.
C32.
D36.
E40.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

(A) Correta: sendo $a$ e $b$ os jogos de A e B: $\dfrac{3}{4}a=\dfrac{5}{6}b+3$ (vitórias) e $\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{6}b+3$ (derrotas). Resolvendo, $b=18$ e $a=24$ . Verificação: A venceu 18 e perdeu 6; B venceu 15 e perdeu 3 (3 a mais em cada caso).
(B) Incorreta: 28 não fornece frações inteiras de vitórias/derrotas coerentes.
(C) Incorreta: com 32, as diferenças de 3 jogos não se verificam simultaneamente.
(D) Incorreta: 36 não satisfaz o sistema.
(E) Incorreta: 40 superestima o número de partidas de A.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Continue estudando

Prova completaFGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática Mais questões deMatemática

Outras desta prova: nº 41 nº 44 nº 51 nº 33 nº 46 nº 52 nº 35 nº 32

Pratique milhares de questões como esta, de graça, com explicação e gamificação no Quizinho.

Estudar de graça no Quizinho