Questão nº 56

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 56)

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Sejam $x$ e $y$ as medidas, em graus, dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, sendo $x < y$ e tais que tanto $x$ como $y$ são números primos.

O menor valor possível da diferença $y - x$ é

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

(A) Incorreta: diferença 2 exigiria primos como 44 e 46, que não são primos.
(B) Correta: os ângulos agudos somam 90º. Buscando primos $x+y=90$ com menor diferença: 43+47=90, ambos primos, dando $y-x=4$ .
(C) Incorreta: diferença 6 exigiria 42 e 48, que não são primos.
(D) Incorreta: 41 e 49 somam 90, mas 49 não é primo.
(E) Incorreta: 37 e 53 são primos, porém a diferença 16 não é a menor possível.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.