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Questão de Matemática — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 51)

Os 25 números inteiros de −8 a 16 podem ser colocados em uma tabela 5 x 5 de modo que as somas dos números de cada linha e as somas dos números de cada coluna sejam todas iguais.

O valor dessa soma comum a todas as linhas e a todas as colunas é

A16.
B17.
C18.
D19.
E20.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa E

(A) Incorreta: 16 não é a quinta parte da soma total.
(B) Incorreta: 17 não divide a soma total das 5 linhas.
(C) Incorreta: 18 não corresponde a $\frac{100}{5}$ .
(D) Incorreta: 19 também não fecha a soma total de 100.
(E) Correta: a soma de $-8$ a $16$ é $\dfrac{(-8+16)\cdot25}{2}=\dfrac{8\cdot25}{2}=100$ . Distribuída igualmente pelas 5 linhas, cada uma soma $\dfrac{100}{5}=20$ .

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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