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Questão de Matemática — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 50)

Joana comprou um vestido por R$ 200,00 e pagou em duas parcelas iguais de R$ 105,00 cada uma, sendo que a primeira parcela foi paga no ato da compra e a segunda um mês após a compra.

Joana pagou $x\%$ de juros ao mês sobre o saldo devedor.

É correto afirmar que:

A $0 < x < 5$ .
B $5 \le x < 8$ .
C $8 \le x < 10$ .
D $10 \le x < 12$ .
E $x \ge 12$ .

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: $x\approx10{,}5$ está muito acima de 5.
(B) Incorreta: o valor ultrapassa 8.
(C) Incorreta: $x\approx10{,}5\ge10$ , fora do intervalo $[8,10)$ .
(D) Correta: após a 1ª parcela, o saldo devedor é $200-105=95$ ; com juros de um mês, é quitado pela 2ª parcela: $95\left(1+\dfrac{x}{100}\right)=105\Rightarrow 1+\dfrac{x}{100}=\dfrac{105}{95}\approx1{,}1053\Rightarrow x\approx10{,}53$ , que está em $[10,12)$ .
(E) Incorreta: $x\approx10{,}53<12$ .

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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