Questão nº 45

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 45)

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Um prisma e uma pirâmide possuem uma mesma quantidade de arestas. A pirâmide possui 13 vértices.

O número de vértices do prisma é

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: 13 é o número de vértices da pirâmide, não do prisma.
(B) Incorreta: não decorre da igualdade de arestas.
(C) Incorreta: corresponderia a um prisma de base não inteira.
(D) Correta: uma pirâmide com 13 vértices tem base de 13-1=12 lados, logo $2\cdot12=24$ arestas. Um prisma tem $3n$ arestas; $3n=24\Rightarrow n=8$ . Assim o prisma octogonal tem $2\cdot8=16$ vértices.
(E) Incorreta: 17 não corresponde a $2n$ com $n$ inteiro dado por $3n=24$.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.