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Questão de Matemática — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 44)

Em certa sequência, os dois primeiros termos são 1 e 2. A partir do terceiro termo (inclusive), cada termo é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores a ele. Seja $m$ a média aritmética dos 8 primeiros termos dessa sequência e seja $d$ o valor absoluto da diferença entre $m$ e o termo da sequência mais próximo de $m$ .

O valor de $4d$ é

A8,5.
B9,5.
C10,5.
D11,5.
E12,5.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

(A) Correta: os 8 primeiros termos são $1,2,3,5,8,13,21,34$ , cuja soma é $87$ ; logo $m=\dfrac{87}{8}=10{,}875$ . O termo mais próximo é $13$ (distância $2{,}125$ , menor que $2{,}875$ até o $8$ ); assim $d=2{,}125$ e $4d=8{,}5$ .
(B) Incorreta: usaria distância até $8$ com ajuste incorreto.
(C) Incorreta: não corresponde a $4\cdot2{,}125$ .
(D) Incorreta: valor superestimado da diferença.
(E) Incorreta: tomaria o termo $8$ como o mais próximo, o que é falso.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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