Questão nº 42

Questão de Matemática · FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 42)

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Um copo cheio d'água pesa 420g. Dois copos iguais ao anterior, um deles vazio e outro com água pela metade, pesam 480g.

O peso de um copo vazio é

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

(A) Correta: sejam $C$ o peso do copo e $A$ o da água cheia. Então $C+A=420$ e $C+\left(C+\dfrac{A}{2}\right)=480\Rightarrow 2C+\dfrac{A}{2}=480$ . Substituindo $A=420-C$ : $2C+\dfrac{420-C}{2}=480\Rightarrow 4C+420-C=960\Rightarrow 3C=540\Rightarrow C=180$ g.
(B) Incorreta: com $C=200$ , teríamos $2\cdot200+\frac{220}{2}=510\neq480$ .
(C) Incorreta: com $C=220$ , a soma passaria de 480g.
(D) Incorreta: valor incompatível com as duas equações.
(E) Incorreta: com $C=260$ , o copo cheio pesaria menos que o próprio copo.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.