Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-BA 2022 (nº 68)

O conceito de proporcionalidade descreve como duas grandezas (valores que podem variar) se relacionam. Se são diretamente proporcionais, uma aumenta na mesma proporção que a outra (ex: quanto mais pão você compra, mais dinheiro você gasta). Se são inversamente proporcionais, uma aumenta enquanto a outra diminui na mesma proporção (ex: quanto mais rápido você dirige, menos tempo leva para chegar).

Vamos estabelecer as relações:

1. "L é diretamente proporcional a M": Isso significa que $L = k_1 M$, onde $k_1$ é uma constante.
2. "M é inversamente proporcional a N": Isso significa que $M = k_2 / N$, onde $k_2$ é outra constante.

Agora, vamos encontrar as constantes usando os valores dados: M = 4, N = 18, L = 60.

Primeiro, encontre $k_1$ usando L e M:
$60 = k_1 \times 4$
$k_1 = 60 / 4$
$k_1 = 15$
Então, a relação entre L e M é $L = 15M$.

Segundo, encontre $k_2$ usando M e N:
$4 = k_2 / 18$
$k_2 = 4 \times 18$
$k_2 = 72$
Então, a relação entre M e N é $M = 72/N$.

Agora, precisamos encontrar M + N quando L = 45.

Passo 1: Encontre M quando L = 45, usando a relação $L = 15M$:
$45 = 15M$
$M = 45 / 15$
$M = 3$.

Passo 2: Encontre N usando o valor de M que acabamos de calcular (M = 3) e a relação $M = 72/N$:
$3 = 72/N$
$N = 72/3$
$N = 24$.

Passo 3: Calcule M + N:
$M + N = 3 + 24 = 27$.

• (A) Incorreta: O valor de M + N não é 25. Este resultado não é obtido seguindo as relações de proporcionalidade corretamente.
• (B) Incorreta: O valor de M + N não é 26. Este resultado não é obtido seguindo as relações de proporcionalidade corretamente.
• (C) Correta: O valor de M + N é 27, calculado a partir de M = 3 e N = 24, que são os valores corretos de M e N quando L = 45, respeitando as proporcionalidades dadas.
• (D) Incorreta: O valor de M + N não é 28. Este resultado seria obtido se, após calcular N = 24, o valor de M fosse erroneamente mantido como o valor inicial (M = 4), em vez de ser recalculado para M = 3. A armadilha da banca aqui é induzir o aluno a não recalcular todas as grandezas quando uma delas muda.
• (E) Incorreta: O valor de M + N não é 29. Este resultado não é obtido seguindo as relações de proporcionalidade corretamente.