Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova I (nº 23)

As medidas de tendência central (média, moda e mediana) nos ajudam a entender o valor típico ou central de um conjunto de dados, resumindo a informação de forma simples.

• Média (Média Aritmética): É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
• Moda: É o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados. Pode haver mais de uma moda (bimodal, multimodal) ou nenhuma.
• Mediana: É o valor central de um conjunto de dados ordenado. Se o número de dados for ímpar, é o valor do meio; se for par, é a média dos dois valores do meio.

Vamos aplicar esses conceitos aos dados fornecidos: 23; 34; 30; 22; 34; 53; 34; 28; 30; 22.

1. Ordenar os dados:
Primeiro, é essencial ordenar os dados para calcular a mediana:
22, 22, 23, 28, 30, 30, 34, 34, 34, 53
Temos $n = 10$ valores.

2. Calcular a Média:
Soma dos valores = 22 + 22 + 23 + 28 + 30 + 30 + 34 + 34 + 34 + 53 = 310
Média = $\frac{310}{10} = 31$

3. Calcular a Moda:
Observando os dados ordenados, o valor que mais se repete é o 34 (aparece 3 vezes).
Moda = 34

4. Calcular a Mediana:
Como temos $n = 10$ (um número par) de valores, a mediana é a média dos dois valores centrais. Os valores centrais são o 5º e o 6º termos na sequência ordenada.
Dados ordenados: 22, 22, 23, 28, 30, 30, 34, 34, 34, 53
Os valores centrais são 30 e 30.
Mediana = $\frac{30 + 30}{2} = \frac{60}{2} = 30$

5. Somar Média, Moda e Mediana:
Soma = Média + Moda + Mediana = 31 + 34 + 30 = 95

(A) Incorreta: O cálculo correto das medidas de tendência central e sua soma não resulta neste valor.
(B) Incorreta: O cálculo correto das medidas de tendência central e sua soma não resulta neste valor.
(C) Correta: A soma da média (31), da moda (34) e da mediana (30) é 31 + 34 + 30 = 95.
(D) Incorreta: O cálculo correto das medidas de tendência central e sua soma não resulta neste valor.
(E) Incorreta: O cálculo correto das medidas de tendência central e sua soma não resulta neste valor. Uma armadilha comum é esquecer de ordenar os dados antes de calcular a mediana, ou errar na identificação da moda, o que levaria a um resultado diferente.