Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova I (nº 14)

Para encontrar o intervalo de uma diferença ($x-y$) entre duas variáveis, cada uma com seu próprio intervalo, devemos calcular o menor valor possível e o maior valor possível dessa diferença.

• Para o menor valor de $x-y$, pegamos o menor $x$ e subtraímos o maior $y$.
• Para o maior valor de $x-y$, pegamos o maior $x$ e subtraímos o menor $y$.

Dados: $12 \leq x \leq 15$ e $8 \leq y \leq 10$.
Menor valor de $x-y$: $x_{mínimo} - y_{máximo} = 12 - 10 = 2$.
Maior valor de $x-y$: $x_{máximo} - y_{mínimo} = 15 - 8 = 7$.
Portanto, $2 \leq x - y \leq 7$.

(A) Incorreta: O limite superior está errado; o maior valor possível para $x-y$ é 7, não 4.
(B) Incorreta: O limite superior está errado; o maior valor possível para $x-y$ é 7, não 5.
(C) Correta: O limite inferior ($12-10=2) e o limite superior (\15-8=7) estão ambos corretos, conforme o cálculo para a diferença de intervalos. **(D) Incorreta:** Ambos os limites estão errados; o menor valor é 2 e o maior é 7. **(E) Incorreta:** Esta alternativa é um distrator comum. Ela surge de um erro ao calcular os limites: o limite inferior \4$viria de$x_{mínimo} - y_{mínimo} (\12-8=4), e o limite superior \5$viria de$x_{máximo} - y_{máximo} (\15-10=5$). **A armadilha da banca** é aplicar a subtração direta dos limites correspondentes, o que está incorreto para a operação de subtração. Para$x-y$, o menor valor ocorre quando$x$é mínimo e$y$é máximo, e o maior valor ocorre quando$x$é máximo e$y$ é mínimo.