Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova I (nº 11)

A implicação lógica é uma relação "Se P, então Q", onde P é a condição e Q é a consequência. A contrapositiva dessa implicação é "Se não Q, então não P", e ela é logicamente equivalente à original, ou seja, se uma é verdadeira, a outra também é.

Premissas:

1. Alguns homens gostam de ler. (Existe pelo menos um homem que gosta de ler.)
2. Quem gosta de ler vai à livraria. (Se uma pessoa gosta de ler (P), então essa pessoa vai à livraria (Q). Ou seja, P → Q.)

Análise das alternativas:

A) Incorreta: A primeira premissa diz "Alguns homens", não "Todos os homens". Não podemos generalizar para todos os homens.
B) Incorreta: As premissas não fornecem nenhuma informação sobre mulheres.
C) Incorreta: Esta é a inversa da segunda premissa (Q → P). A implicação original (P → Q) não garante que a sua inversa seja verdadeira. Alguém pode ir à livraria por outros motivos (ex: comprar um presente, usar o café), sem gostar de ler. Essa é a armadilha mais comum, confundir "Se P, então Q" com "Se Q, então P".
(D) Correta: A segunda premissa é "Se gosta de ler (P), então vai à livraria (Q)". A contrapositiva dessa afirmação é "Se não vai à livraria (não Q), então não gosta de ler (não P)". Como a contrapositiva é logicamente equivalente à afirmação original, se a afirmação original é verdadeira, a contrapositiva também é. Portanto, se um homem (ou qualquer pessoa) não vai à livraria, ele não gosta de ler. A primeira premissa apenas estabelece que o grupo "homens" é relevante no contexto de "gostar de ler".
E) Incorreta: Esta é a negação do antecedente (não P → não Q). A implicação original (P → Q) não garante que, se alguém não gosta de ler, então não vai à livraria. Assim como na alternativa C, pode-se ir à livraria por outros motivos, mesmo sem gostar de ler.