Questão de Meio Ambiente - Recursos Hídricos · FGV EPE 2024 (nº 41)

O fluxo de água em um aquífero é descrito pela Lei de Darcy, que relaciona a vazão (quantidade de água que passa por uma área em um tempo) com a condutividade hidráulica (capacidade do material de permitir o fluxo de água) e o gradiente hidráulico (a diferença de nível da água dividida pela distância, que indica a "força" que move a água). A vazão específica pode ser entendida como a velocidade de Darcy ($v = K \cdot i$) ou, como explicitamente solicitado na questão, a vazão por unidade de largura ($q' = K \cdot i \cdot b$), que é a vazão total que passa por uma seção vertical do aquífero de largura unitária.

Primeiro, calculamos o gradiente hidráulico ($i$):
A diferença de nível piezométrico ($\Delta h$) é $5 \text{ m} - 4 \text{ m} = 1 \text{ m}$.
A distância entre os piezômetros ($L$) é $100 \text{ m}$.
$i = \frac{\Delta h}{L} = \frac{1 \text{ m}}{100 \text{ m}} = 0.01$.

Em seguida, calculamos a vazão por unidade de largura ($q'$), usando a condutividade hidráulica ($K$) de $50 \text{ m/dia}$ e a espessura do aquífero ($b$) de $10 \text{ m}$:
$q' = K \cdot i \cdot b$
$q' = 50 \text{ m/dia} \cdot 0.01 \cdot 10 \text{ m}$
$q' = 5 \text{ m²/dia}$.

(A) Incorreta: O valor de 0,1 m²/dia não corresponde aos cálculos da Lei de Darcy para a vazão por unidade de largura.
(B) Incorreta: Este valor (0,5 m²/dia) seria a velocidade de Darcy ($v = K \cdot i = 50 \text{ m/dia} \cdot 0.01 = 0.5 \text{ m/dia}$), que representa a vazão por unidade de área total do aquífero. A pegadinha da banca está em confundir "vazão específica" (velocidade de Darcy) com "vazão por unidade de largura", que é o que a questão explicitamente pede entre parênteses e tem unidades de m²/dia.
(C) Incorreta: O valor de 1 m²/dia não resulta dos cálculos corretos da Lei de Darcy para a vazão por unidade de largura.
(D) Correta: A vazão por unidade de largura é calculada como $K \cdot i \cdot b = 50 \text{ m/dia} \cdot 0.01 \cdot 10 \text{ m} = 5 \text{ m²/dia}$.
(E) Incorreta: O valor de 50 m²/dia não corresponde aos cálculos da Lei de Darcy para a vazão por unidade de largura. Seria apenas o valor da condutividade hidráulica.