Questão de Economia · FGV CMSP 2024 (nº 87)

Conceito-chave: A externalidade é um custo ou benefício que a ação de uma empresa impõe a outra sem passar pelo mercado. Aqui, a poluição $x$ reduz o custo da empresa 1 (ela polui de graça) e aumenta o custo da empresa 2 (que sofre com a poluição). Sem coordenação, cada uma olha só para o próprio bolso; com coordenação, elas somam os efeitos.

(A) Incorreta: A condição $\frac{\partial c_1}{\partial x} = 0$ é o ótimo individual da empresa 1 (ela polui até o ponto em que o custo marginal dela se anula), mas a segunda condição $\frac{\partial c_1}{\partial x} = \frac{\partial c_2}{\partial x}$ não é a de coordenação — na coordenação, os custos marginais se somam (um é negativo, o outro positivo), não se igualam.

(B) Incorreta: A condição $\frac{\partial c_2}{\partial x} = 0$ seria o ótimo individual da empresa 2 (ela quer que a poluição seja zero, pois só sofre), mas isso não é o que a empresa 1 escolhe sem coordenação; e a igualdade $\frac{\partial c_1}{\partial x} = \frac{\partial c_2}{\partial x}$ não representa a soma dos efeitos.

(C) Incorreta: $\frac{\partial c_1}{\partial x} = 0$ e $\frac{\partial c_2}{\partial x} = 0$ seria o caso em que nenhuma das duas é afetada pela poluição, o que contradiz o enunciado (a empresa 1 tem custo marginal negativo e a 2, positivo). A armadilha aqui é achar que "ótimo" significa zerar os dois custos marginais, mas isso só valeria se a poluição não fosse uma externalidade.

(D) Correta: Sem coordenação, a empresa 1 maximiza o próprio lucro e escolhe $x$ tal que $\frac{\partial c_1}{\partial x} = 0$ (ela ignora o efeito sobre a empresa 2). Com coordenação, elas maximizam o lucro conjunto ($\pi_1 + \pi_2$), e a condição de primeira ordem em relação a $x$ é $-\frac{\partial c_1}{\partial x} - \frac{\partial c_2}{\partial x} = 0$, ou seja, $\frac{\partial c_1}{\partial x} + \frac{\partial c_2}{\partial x} = 0$ — como $\frac{\partial c_1}{\partial x} < 0$ e $\frac{\partial c_2}{\partial x} > 0$, isso internaliza o dano.

(E) Incorreta: A primeira parte ($\frac{\partial c_1}{\partial x} = \frac{\partial c_2}{\partial x} = 0$) é impossível, pois os sinais são opostos; a segunda ($\frac{\partial c_1}{\partial x} - \frac{\partial c_2}{\partial x} = 0$) seria uma subtração, mas o correto na coordenação é a soma dos custos marginais, não a diferença.