Questão de Estatística · FCC TRT5 2022 (nº 44)

Em regressão linear simples, buscamos uma linha reta que melhor descreve a relação entre duas variáveis, $x$ (independente) e $y$ (dependente), e essa linha estimada sempre passa pelo ponto das médias amostrais $(\bar{x}, \bar{y})$.

• A) Correta: A equação da reta estimada é dada por $\hat{y} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}x$. Sabemos que a reta de regressão estimada sempre passa pelo ponto das médias, ou seja, $\bar{y} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}\bar{x}$. Com $\bar{y} = 15$, $\bar{x} = 60$ e $\hat{\beta_1} = 0,80$, podemos calcular $\hat{\beta_0}$:
  $15 = \hat{\beta_0} + (0,80)(60)$
  $15 = \hat{\beta_0} + 48$
  $\hat{\beta_0} = 15 - 48 = -33$.
  Portanto, a equação da reta estimada é $\hat{y} = -33 + 0,80x$, ou $\hat{y} = 0,80x - 33$.

• B) Incorreta: O coeficiente angular (slope) está correto, mas o coeficiente linear (intercepto) está errado. A armadilha aqui é manter o $\hat{\beta_1}$ correto, mas errar o cálculo de $\hat{\beta_0}$, talvez por um erro de sinal ou aritmética simples.

• C) Incorreta: O coeficiente angular está correto, mas o coeficiente linear está errado.

• D) Incorreta: Tanto o coeficiente angular quanto o coeficiente linear estão incorretos.

• E) Incorreta: O coeficiente angular está incorreto (sinal invertido) e o coeficiente linear também está incorreto.