Questão de Estatística · FCC TRT5 2022 (nº 23)

O Coeficiente de Variação (CV) é uma medida de dispersão relativa que indica o quanto os dados variam em relação à sua média, sendo útil para comparar a variabilidade de conjuntos de dados diferentes. A Variância mede a dispersão dos dados, calculando a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média do conjunto.

(A) Correta: A variância é calculada encontrando-se a soma dos quadrados dos desvios de cada salário em relação à nova média e dividindo pelo número total de empregados. Primeiro, a variância inicial de $P_1$ é $(0.20 \times 4)^2 = 0.64$, resultando em $\sum(x_i - \bar{x}_1)^2 = 100 \times 0.64 = 64$. Para a nova população $P_2$, a soma dos quadrados dos desvios dos 100 empregados originais em relação à nova média (4.4 SM) é $64 + 100 \times (4 - 4.4)^2 = 80$. A soma dos quadrados dos desvios dos 25 novos empregados é $25 \times (6 - 4.4)^2 = 64$. A soma total dos quadrados dos desvios é $80 + 64 = 144. Dividindo pelo total de 125 empregados, a variância é \144 / 125 = 1.152$.
(B) Incorreta: Este valor seria obtido se a soma total dos quadrados dos desvios (144) fosse dividida pelo número inicial de empregados (100) em vez do número total de 125 empregados. Armadilha: Usar o número de empregados da população original (100) em vez da nova população (125) no denominador da variância.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto ou erro comum no contexto do problema.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto ou erro comum no contexto do problema.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto ou erro comum no contexto do problema.