Questão de Estatística · FCC TRT5 2022 (nº 40)

Em um teste de hipóteses, usamos dados de uma amostra para decidir se há evidências suficientes para rejeitar uma suposição inicial sobre uma população ($H_0$, a hipótese nula) em favor de uma alternativa ($H_1$, a hipótese alternativa).

• (A) Incorreta: O nível de significância ($\alpha$) é a probabilidade de rejeitar $H_0$ quando $H_0$ é verdadeira (Erro Tipo I). A probabilidade de aceitar $H_0$ dado que $H_0$ é verdadeira não é o nível de significância; além disso, em testes de hipóteses, geralmente dizemos "falhar em rejeitar $H_0$" em vez de "aceitar $H_0$".
• (B) Incorreta: O erro tipo I consiste em rejeitar $H_0$ dado que $H_0$ é verdadeira. Aceitar $H_0$ dado que $H_0$ é falsa seria um Erro Tipo II (falhar em rejeitar $H_0$ quando ela é falsa).
• (C) Incorreta: O erro tipo II consiste em falhar em rejeitar $H_0$ dado que $H_0$ é falsa. A descrição dada ("rejeitar $H_0$ dado que $H_0$ é verdadeira") é, na verdade, a definição de erro tipo I. Armadilha: Esta é uma pegadinha comum, pois inverte as definições dos erros Tipo I e Tipo II, que são frequentemente confundidos.
• (D) Correta: O p-valor é a probabilidade de obter um resultado tão extremo (ou mais extremo) quanto o observado na amostra, assumindo que $H_0$ é verdadeira. Ele representa o menor nível de significância ($\alpha$) no qual a hipótese nula ($H_0$) seria rejeitada. Se o p-valor for menor que o $\alpha$ predefinido, rejeitamos $H_0$.
• (E) Incorreta: A potência do teste é a probabilidade de rejeitar corretamente $H_0$ quando $H_0$ é falsa. Ela não é independente da verdade de $H_0$; pelo contrário, é especificamente definida para o cenário em que $H_0$ é falsa.